SCIP in C++11 ― 1.3.3節 その2

関数の不動点の探索・平均緩和法と問題1.35

ラムダの具体的な型は実装依存なので、ラムダの型はautoを使うか、

テンプレートパラメタにするか、

functionラッパを使って捕まえる必要がある。

特にテンプレートなどとの適合性が高いのはfunctionラッパ。

またラムダで再帰をやるときは、

一度functionラッパで関数名の宣言だけしておいて、

ラムダの定義のところで関数名をキャプチャしなければならない。

-----

(const function<double(double)>& f,

 const double firstGuess)

{

    const double tolerance(0.00001);

    const function<bool(double,double)> isCloseEnough

        =[tolerance](const double v1,const double v2)

        {return(abs(v1-v2)<tolerance);};

    function<double(double)> Try;

    Try=[&f,&isCloseEnough,&Try](const double guess)->const double{

        const double next(f(guess));

        if(isCloseEnough(guess,next)){return(next);}

        else{return(Try(next));}

    };

    return(Try(firstGuess));

}

const function<double(double,double)> average=

    [](const double a,const double b){return((a+b)/2.0);};

const function<double(double)> sqrtFixed=

    [](const double x)

{

    return(fixedPoint([x](const double y){return(average(y,x/y));},1.0));

};

int main(int argc, char** argv)

{

    cout<<setprecision(16)<<"Solution of x=cos(x): x="

        <<fixedPoint([](const double x){return(cos(x));},1.0)<<endl;

   

    cout<<setprecision(16)<<"Solution of x=sin(x)+cos(x): x="

        <<fixedPoint

        ([](const double x){return(sin(x)+cos(x));},1.0)<<endl;

   

    cout<<setprecision(16)<<"sqrt(2)="<<sqrtFixed(2.0)<<endl;

   

    const function<double(double)> goldenRatioEquation=

        [](const double x){return(1.0+1.0/x);};

    cout<<endl<<"Excersize1.35:"<<endl;

    cout<<setprecision(16)<<"golden ratio="

         <<fixedPoint(goldenRatioEquation,1.0)<<endl;

    return(0);

}

-----

出力

-----

Solution of x=cos(x): x=0.7390822985224024

Solution of x=sin(x)+cos(x): x=1.258731596297117

sqrt(2)=1.41421356237469

Excersize1.35:

golden ratio=1.618032786885246